আসসালামু আলাইকুম। প্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা আশা করি সকলেই ভালো আছো। অংক করার ক্ষেত্রে অনেক সময়ই তোমরা যোগ কাকে বলে, যোগ অংক কাকে বলে, সমষ্টি কাকে বলে, বিয়োগ কাকে বলে, বিয়োজ্য কাকে বলে, ভাগ কাকে বলে, ভাজ্য কাকে বলে, ভাজক কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগশেষ কাকে বলে, ক্রমিক সংখ্যা কাকে বলে, উর্দ্ধক্রমে সাজানো কাকে বলে, অধঃক্রমে সাজানো কাকে বলে, গুণনীয়ক কাকে বলে, গুণিতক কাকে বলে, মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে, গাণিতিক বাক্য কাকে বলে, স্থানীয় মান কাকে বলে, ঐকিক নিয়ম কাকে বলে সমস্যাগুলোর মুখোমুুুুখী হয়ে থাকো। পাঠ্যবইয়ের স্বল্প ব্যাখ্যার কারণে অনেক সময় তোমরা যোগ কাকে বলে, যোগ অংক কাকে বলে, সমষ্টি কাকে বলে, বিয়োগ কাকে বলে, বিয়োজ্য কাকে বলে, ভাগ কাকে বলে, ভাজ্য কাকে বলে, ভাজক কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগশেষ কাকে বলে, ক্রমিক সংখ্যা কাকে বলে, উর্দ্ধক্রমে সাজানো কাকে বলে, অধঃক্রমে সাজানো কাকে বলে, গুণনীয়ক কাকে বলে, গুণিতক কাকে বলে, মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে, গাণিতিক বাক্য কাকে বলে, স্থানীয় মান কাকে বলে, ঐকিক নিয়ম কাকে বলে বিষয়গুলো পুরোপুরি আত্মস্থ করতে পারোনা। তাই তোমাদের পাঠক্রমকে সহজ করার জন্য আমরা তোমাদের মাঝে যোগ কাকে বলে, যোগ অংক কাকে বলে, সমষ্টি কাকে বলে, বিয়োগ কাকে বলে, বিয়োজ্য কাকে বলে, ভাগ কাকে বলে, ভাজ্য কাকে বলে, ভাজক কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগশেষ কাকে বলে, ক্রমিক সংখ্যা কাকে বলে, উর্দ্ধক্রমে সাজানো কাকে বলে, অধঃক্রমে সাজানো কাকে বলে, গুণনীয়ক কাকে বলে, গুণিতক কাকে বলে, মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে, গাণিতিক বাক্য কাকে বলে, স্থানীয় মান কাকে বলে, ঐকিক নিয়ম কাকে বলে সহজ ও সাবলীলভাবে তুলে ধরেছি। আশাকরি এরপর থেকে যোগ কাকে বলে, যোগ অংক কাকে বলে, সমষ্টি কাকে বলে, বিয়োগ কাকে বলে, বিয়োজ্য কাকে বলে, ভাগ কাকে বলে, ভাজ্য কাকে বলে, ভাজক কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগশেষ কাকে বলে, ক্রমিক সংখ্যা কাকে বলে, উর্দ্ধক্রমে সাজানো কাকে বলে, অধঃক্রমে সাজানো কাকে বলে, গুণনীয়ক কাকে বলে, গুণিতক কাকে বলে, মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে, গাণিতিক বাক্য কাকে বলে, স্থানীয় মান কাকে বলে, ঐকিক নিয়ম কাকে বলে বিষয়গুলোতে আর কখনো সমস্যা হবেনা।
যোগ কাকে বলে | যোগ অংক কাকে বলে | সমষ্টি কাকে বলে | বিয়োগ কাকে বলে | বিয়োজ্য কাকে বলে
যোগঃ দুই বা ততোধিক সমান বা অসমান সংখ্যাকে একত্র করে একটি সংখ্যায় পরিণত করাকে যোগ বলে। যোগ হলো বিয়োগের বিপরীত পদ্ধতি।
যেমনঃ 111+111=222, 332+60=392
বিয়োগঃ দুইটি সংখ্যার মধ্যে বড় থেককে ছোট বা ছোট থেকে বড় বা বড় থেকে ছোট সংখ্যা বাদ দেয়া বা কর্তন করাই হলো বিয়োগ। বিয়োগ হল দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করার একটি গাণিতিক পদ্ধতি।
যেমনঃ ৭-২=৫। অর্থাৎ সাত থেকে দুই বাদ দিলে হয় পাঁচ। উপরের উদাহরণে আমরা একটি বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বাদ দিলাম এবং একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা পেলাম। কিন্তু যদি আমরা ছোট সংখ্যা থেকে বড় সংখ্যা বাদ দিই তাহলে আমরা একটা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা পাব। যেমন ৫-১৬=-১১।
ভাগ কাকে বলে | ভাজ্য কাকে বলে | ভাজক কাকে বলে | ভাগফল কাকে বলে | ভাগফল কাকে বলে | ভাগশেষ কাকে বলে
ভাগঃ কোনো একটি বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট পরিমাপ ধরে নিয়ে সেই পরিমাপ অনুযায়ী সমান অংশে বিভক্ত করাকে ভাগ বলে। গণিতের ভাষায় কোনো সংখ্যাকে একটি নির্দিষ্ট অংক দ্বারা সমানভাবে বিভক্ত করাকে ভাগ বলে।
যেমনঃ ৬÷২=৩। অর্থাৎ ৬কে ২দ্বারা ভাগ করলে সমান ৩টি অংশ পাওয়া যায় এবং প্রত্যেক অংশের গাণিতিক মান ২।
ভাজ্যঃ ভাগ করার ক্ষেত্রে যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলে। যেমনঃ ৬/৩=২। এখানে ৬ ভাজ্য।
ভাজকঃ ভাগ করার ক্ষেত্রে যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলে। যেমনঃ ৬/৩=২। এখানে ৩ ভাজক।
ভাগফলঃ ভাগ করার ক্ষেত্রে যে সংখ্যাটি ফলাফল হিসেবে পাওয়া যায় তাকে ভাগফল বলে। যেমনঃ ৬/৩=২। এখানে ২ ভাগফল।
ভাগশেষঃ ভাগ করার ক্ষেত্রে যে সংখ্যাটি অবশিষ্ট তাকে ভাগশেষ বলে। যেমনঃ ৫/২=২ হলে ১অবশিষ্ট থাকে। এখানে ১ ভাগশেষ।
ক্রমিক সংখ্যা কাকে বলে | উর্ধ্বক্রমে সাজানো কাকে বলে | অধঃক্রমে সাজানো কাকে বলে
ক্রমিক সংখ্যাঃ ২টি সংখ্যার পার্থ্যক্য ১ হলে তাদেরকে ক্রমিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ (২য় সংখ্যা-১ম সংখ্যা=১) হলে তাদেরকে ক্রমিক সংখ্যা বলে। ক্রমিক সংখ্যা নির্ণয়ের পদ্ধতি হলো ১ম সংখ্যা+১= ২য় সংখ্যা, ২য় সংখ্যা+১= ৩য় সংখ্যা, ৩য় সংখ্যা+১= ৪র্থ সংখ্যা। যেমনঃ ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭...........
উর্ধ্বক্রমে সাজানোঃ কতগুলো সংখ্যাকে সাংখ্যিক মানের দিক দিয়ে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজানোকে উর্ধ্বক্রমে সাজানো বলে। যেমনঃ ৫,৬,৭,৮,৯,১০।
অধঃক্রমে সাজানোঃ কতগুলো সংখ্যাকে সাংখ্যিক মানের দিক দিয়ে বড় থেকে ছোট ক্রমে সাজানোকে অধঃক্রমে সাজানো বলে। যেমনঃ ১০, ৯, ৮, ৭, ৬, ৫।
গুণনীয়ক কাকে বলে | গুণিতক কাকে বলে | মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে
গুণনীয়কঃ কোনো সংখ্যাকে যে কয়টি পূর্ণসংখ্যার গুণফলররূপে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে ঐ সংখ্যাটির গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ ১২ একটি সংখ্যা।
এখানে, ১*১২=১২
২*৬=১২
৩*৪=১২
এখানে, ১,২,৩,৪,৬ ও ১২ হলো ১২ এর গুণনীয়ক।
গুণিতকঃ কোনো সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যেসমস্ত সংখ্যাগুলো পাওয়া যায় তাদেরকে ঐ সংখ্যার গুণিতক বলে। যেমনঃ ৫ একটি সংখ্যা।
এখন, ৫*১=৫
৫*২=১০
৫*৩=১৫
এখানে ৫, ১০, ১৫ হলো ৫ এর গুণিতক।
মৌলিক উৎপাদকঃ সকল যৌগিক সংখ্যাকে কতকগুলো মৌলিক সংখ্যার গুণফল রূপে প্রকাশ করা যায়। এখন এই মৌলিক সংখ্যাগুলোকে যাদের গুণফল ওই যৌগিক সংখ্যাটি, তাদের ওই যৌগিক সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদক বলে।
যেমনঃ ১২ একটি যৌগিক সংখ্যা।
এখানে, ১২=১*১২
১২=২*৬
১২=৩*৪
এখানে ১২ এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে ২ ও ৩ মৌলিক সংখ্যা। সুতরাং ১২ এর মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো ২ ও ৩।
গাণিতিক বাক্য কাকে বলে | স্থানীয় মান কাকে বলে | ঐকিক নিয়ম কাকে বলে
গাণিতিক বাক্যঃ গণিত বিষয়ক এমন কোনো উক্তি বা তথ্য যা সুনির্দিষ্টভাবে সত্য বা মিথ্যা বলা যায় তাকে গাণিতিক বাক্য বলে।
স্থানীয় মানঃ কোনো সংখ্যায় ব্যবহৃত অংকগুলো তাদের অবস্থানের জন্য যে মান প্রকাশ করে তাকে স্থানীয় মান বলে।
যেমনঃ ১২৬৫ একটি সংখ্যা।
এখানে ৫ অংকটি সংখ্যাটির একক স্থানে অবস্থিত। সুতরাং ৫ এর স্থানীয় মান ৫*১=৫। এভাবে এখানে ৬ অংকটি সংখ্যাটির দশক স্থানে অবস্থিত। সুতরাং ৬ এর স্থানীয় মান ৬*১০=৬০। এভাবে এখানে ২ অংকটি সংখ্যাটির শতক স্থানে অবস্থিত। সুতরাং ২ এর স্থানীয় মান ২*১০০=২০০। এভাবে এখানে ১ অংকটি সংখ্যাটির সহস্র বা হাজার স্থানে অবস্থিত। সুতরাং ১ এর স্থানীয় মান ১*১০০০=১০০০।
সুতরাং সংখ্যাটি ৫+৬০+২০০+১০০০=১২৬৫
ঐকিক নিয়মঃ পাট্টিগণিতে গণনামিতিক সমস্যায় কয়েকটি বস্তুর মান একত্রে দেয়া থাকলে প্রথমে একটির মান বের করে সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিকে ঐকিক নিয়ম বলে।
যেমনঃ ১২টি কলমের দাম ১২০ টাকা হলে ৫টি কলমের দাম নির্ণয় কর। এখানে সরাসরি ৫টির মান বের না করে প্রথমে একটি কলমের দাম বের করে নিলে হিসাব করে নিয়ে পরে ৫টি কলমের দাম বের করাই হলো ঐকিক নিয়ম। এখানে, ১২টি কলমের দাম ১২০ টাকা হলে ১টি কলমের দাম (১২০÷১২)=১০টাকা। সুতরাং, ৫টি কলমের দাম=৫*১০=৫০টাকা।
এভাবে অংক করলে সহজে ও স্বল্প সময়ে সমাধান পাওয়া যায়।
ট্যাগঃ যোগ কাকে বলে, যোগ অংক কাকে বলে, সমষ্টি কাকে বলে, বিয়োগ কাকে বলে, বিয়োজ্য কাকে বলে, ভাগ কাকে বলে, ভাজ্য কাকে বলে, ভাজক কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগফল কাকে বলে, ভাগশেষ কাকে বলে, ক্রমিক সংখ্যা কাকে বলে, উর্দ্ধক্রমে সাজানো কাকে বলে, অধঃক্রমে সাজানো কাকে বলে, গুণনীয়ক কাকে বলে, গুণিতক কাকে বলে, মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে, গাণিতিক বাক্য কাকে বলে, স্থানীয় মান কাকে বলে, ঐকিক নিয়ম কাকে বলে।
